Como fazer o cálculo

Warren Delano
CO-87 (1º-Fev-1994)

Com risco de ser considerado um prepotente competidor de Stephen Hawking, autor do livro "Uma Suscinta História do Tempo", tentarei responder à pergunta do colega Luiz Sérgio de Souza sobre "Km-escala por hora".

Restrinjo-me à escala HO norte-americana, que raramente é lembrada equivaler a uma proporção de "1 pé no protótipo para 3,5 mm no modelo" — ou seja, exatamente 1' = 3,5 mm.

Estabelecida esta esquisita mistura de sistemas de medidas, a indústria norte-americana de ferreomodelismo fundamentou-se nela.

Calculada a fração equivalente, obteve-se a razão de 1:87,085897, que é normalmente abreviada em 1:87,1, ou erroneamente em 1:87.

Então, 1 quilômetro (1000 m) em escala HO seria representado pela fração de 1000 / 87,1 = 11,48 metros.

Arredondando, 11,5 metros na mini-ferrovia equivalem a 1 quilômetro-escala, ou escala-quilômetro.

Tomo a liberdade de abreviar essa medida como "esquilo" — es-quilos correm muito rapidamente.

Agora, se você mede 11,5 metros ao longo de sua mini-ferrovia, e faz com que o Controlador desloque o trem nesta distância em 1 minuto. Seu trem estará andando 1 es-quilo por minuto, ou 60 es-quilos por hora (60 esq/h).

Por regra-de-três, pode-se calcular as demais velocidades.

Maquete de ferreomodelismo EF Pireneus-Paranã
Calculando km-escala por hora

Flávio R. Cavalcanti — Centro-Oeste nº 87 (1º-Fev-1994)

Com relação à pergunta do Luiz Sérgio sobre como calcular Km-escala por hora, em 1988 escrevi à Frateschi, com a mesma dúvida. A resposta foi: — A velocidade na escala HO é calculada dividindo-se a velocidade real por 87 (César Arruda, Lorena, SP).

Este cálculo está absolutamente correto.

Uma forma de colocá-lo em prática é instalar marcos quilométricos ao longo da mini-ferrovia, e guiar-se por eles.

Para 60 km/h, o trem deve atingir um novo marco (km) a cada minuto.

Para facilitar, faça uma tabela de várias velocidades.

Isto, com relógio 1:1.

Com o chamado "relógio rápido", reduza seu "quilômetro" na mesma proporção.

E que tal, "kme"

Pessoalmente, eu jamais adotaria velocidade 1:87.

As curvas da mini-ferrovia raramente estão em escala 1:87 — e muito menos o comprimento dos mini-trens.

Considere aquelas curvas cinematográficas que trens de 100 a 200 vagões percorrem com majestosa demora.

Você despeja a família, constrói uma ferrovia de enlouquecer, e sua mais bela curva — com raio de 1.200 mm — comportará... 8 ou 10 vagões.

O pequeno trem faz rápido demais a pequena curva — e todo esforço para criar uma passagem imponente fica perdido em poucos segundos.

A velocidade 1:87 correta não satisfaz visualmente.

Reduza seu "Km-escala" de 11,5 para 2,5 metros, e a operação adquire realismo.

Mantenha-o em 1:87, e terá... uma miniatura correndo numa maquete!

Prefiro criar meu próprio "Km-escala" — algo como 3 ou 4 quilômetros em 1.

Quanto mais devagar você puder operar suas locomotivas, menor pode ser o seu "Kme".

Complicando mais

A coisa se complica um pouco mais, na medida em que também alteramos arbitrariamente o tempo.

Poucos são os modelistas que podem operar sua mini-ferrovia durante 12 ou 24 horas seguidas. E no entanto, bem pobre seria a tabela de horários de sua "companhia", se não incluísse ao menos 12 horas de operação ferroviária.

Para simular "um dia na ferrovia", portanto, é comum utilizar o chamado "relógio-rápido" — de preferência, um grande relógio de parede, em local bem visível a todos.

Antigamente, a modificação de tal relógio levaria o ferreomodelista a mais um dos inúmeros "hobbies dentro do hobby": — Relojoaria.

Na falta de conhecimentos práticos, lembrar que Alfredo Lupatelli é relojoeiro.

Hoje, displays digitais fáceis de comandar são vendidos em todos os tamanhos. Mesmo sem conhecimentos profundos de eletrônica, pode-se montar um relógio digital de parede.

É prático o uso de relógios acelerados na proporção de 4:1 (12 horas em 3).

Você pode simular um "dia" de operação ferroviária, entre o jantar e a hora de dormir — ou entre o começo e o término do Domingão do Faustão.

O relógio rápido faz o caminho inverso do nosso Km-escala. Ao acelerar o tempo, precisamos diminuir o "quilômetro" — senão, os trens voltam a disparar.

Se optei por um "Kme" tipo 4 km em 1, o relógio 4:1 me levaria a "16 km em 1".

Não é algo que já tenha posto em prática, por isso ainda não parei para levar o assunto até os últimos detalhes.

Na prática, novas questões se apresentarão.

Gosto pessoal

Tenho observado que minhas idéias de mini-velocidade são um tanto mais radicais que as da maioria dos colegas.

Na minha antiga EF Pireneus-Paranã — último período em que pude curtir o hobby à vontade, entre 1984 e 1986 —, tinha um percurso total de 24 m, já incluído o cruzamento de 2,4 m diante da estação.

Esse desvio de 2,4 m permitia operar composições com 1 G22U + 12 vagões fechados; ou 1 G22U + 14 hoppers de minério da Frateschi.

Embora não houvesse outras estações — que exigem vagar para a "viagem" entre elas não ser ridiculamente curta —, o trajeto apenas 10 vezes maior do que o trem, acabava por produzir o mesmo efeito.

Considerando estritamente a escala 1:87, o trajeto total não passaria de... 2,1 quilômetro!

Infelizmente, parece que a felicidade não deixa marcas.

Daquele período, guardo anotações de cada trecho de curva, penosamente calculado com as pré-históricas tábuas de logaritmos de meu pai.

Também encontro as datas de várias etapas da "obra".

Quase nada sobre sucessivos recordes de desvelocidade que curti por mais de 12 meses:

• 83/Mar/17 — Recebimento da coleção do Informativo Frateschi, creio que os primeiros 20 números. Isso revolucionou a idéia que eu tinha (tinha?) do ferreomodelismo.

• 84/Fev/08 — Concluído o 2° projeto 1:5 das linhas da EFPP. O 1° projeto, para grades rígidas, fôra mandado à Frateschi em 83/Ago/28, e felizmente o Celso me convenceu a refazê-lo para grades flexíveis.

• 84/Abr/04 — Recálculo do projeto para que cada curva fosse dividida em 3 partes, com entrada e saída mais suaves.

• 84/Jun/11 — Completadas as bases de madeira, fechando o circuito. Nos meses seguintes, vários trechos foram retirados e fixados novamente, até que a declividade fosse julgada ótima, trecho por trecho.

• 84/Jun/12 — O Marcelo, da extinta Brinquelândia, ofereceu-me 36 grades flexíveis ref. 4880 usadas numa exposição, com pequenos danos, a preço reduzido e facilitado.

• 84/Ago/26 — Primeiro teste de abaixar e levantar a estrutura principal da maquete (parte maior do "L"). Devido ao comprimento de 4,5 m em ripas de apenas 44x22 mm, a estrutura mostrou-se flexível demais.

• 84/Ago/27 — Recebimento do IF-31, com o projeto da EFPP (ainda sem este nome) ocupando 9 e 1/2 de suas 12 páginas. Feriado na EFPP, para ler e reler até furar o papel.

• 85/Abr/30 — Fechado o circuito com as grades flexíveis, após 12 meses de projeto e 16 de construção. Trechos parciais funcionavam desde 1985.

• 85/Jun/05 — Primeiro e único registro de recorde de desvelocidade na EFPP: — G22U 4x4 fez o circuito de 24 metros em 4'15'', saindo do pátio superior pela esquerda, com 5 Volts no plano, 4 V na descida e 6 V na subida. Escoteira?... Com 12 vagões?...

• 85/Jun/08 — G12 Fepasa 4x4 funcionando a partir de 2,5 Volts, após uma revisão.

• 85/Jun/09 — Locomotiva G22U funcionando a partir de 3,5 Volts.

Nos 12 meses seguintes adquiri 2 ou 3 pares de locomotivas 4x4, e a desvelocidade foi aperfeiçoada até virar mania.

Nenhum registro!

4'15'' em 2,088 "km" equivalem a 29,5 km/h, se considerarmos a velocidade da maquete pela fórmula 1:87.

A memória sugere algo de 24 a 18 km/h. O cálculo inverso indica que corresponderia a 5'13'' ou 6'57''. Será verdade?

Terei chegado, mesmo, a 5 minutos? A 6 minutos?

Acho que nunca mais vou recuperar essa informação.

Foi para mim uma época de muita diversão, abrindo as locomotivas; lendo tudo que podia sobre como deixá-las na melhor condição possível; e controlando a marcha dos trens pelos mostradores de corrente elétrica e tensão.

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Elementar, meu caro Watson!

Trecho de "O Estrela de Prata",
Sir Arthur Conan Doyle

E aconteceu que dentro de uma hora, ou pouco mais, eu me achava na extremidade de um carro de 1ª classe correndo, en route para Exeter. Sherlock Homes, vivo, impaciente, metido no seu boné de viagem com abas largas para proteção das orelhas, mergulhava num pacote de jornais da última edição que comprara em Paddington. Tínhamos deixado Reading para trás antes de atirar o último deles debaixo da poltrona, e de me oferecer a sua cigarreira.

— Vamos indo bem, disse ele, espiando pela janela e olhando para o relógio. No momento a nossa velocidade é de 53 ½ milhas por hora.

— Não observei postes miliários de ¼, disse-lhe eu.

— Nem eu. Mas os postes telegráficos desta linha são de 60 jardas de distância, e o cálculo é simples. Já considerou, eu penso, o caso do assassínio de John Straker e o desaparecimento do "Estrela de Prata"?

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